توابع والش که توسط یک ریاضی دان امریکایی بنام جوزف لئونارد والش در سال 1923 ارائه شد عبارتند از توابعی راست گوشه و متعامد که در بازه [0,1] تعریف می شوند. تبدیل والش که مبتنی بر توابع والش می باشد روشی مکمل برای حوزه تبدیلات در تجزیه و تحلیل سیگنال ها است. ریاضیدان فرانسوی ، هادامارد این مسئله را ثابت کرد. سپس آنرا توسعه داد و بعدا تبدیل هادامارد نامیده شد. این دو تبدیل به تبدیل والش هادامارد مبدل شدند. توابع والش می توانند در مرتبه های گوناگونی مرتب شوند. تبدیل گسسته والش - هادامارد یک روش مهم تبدیل غیر سینوسی و روشی ریاضی محسوب می شود که آنالیز فرکانس را در تعدادی حوزه واقعی انجام می دهد. با توجه به اینکه ضرائب این تبدیل 1 و -1 می باشد و هیچ عمل ضربی احتیاج نیست در نتیجه این تبدیل در کانون توجه حوزه هایی نظیر تصاویر نوری و پردازش اطلاعات ، رمزنگاری منابع ، فشرده سازی تصاویر ، آلگوریتم های طیف نگاری تصویر و آلگوریتم های نقش آب ناپیدای تصویر قرار دارد. بر اساس آخرین استاندارد کدگذاری ویدئو، تبدیل هادامارد برای محاسبه سیگنال باقیمانده مورد استفاده قرار گرفته است. در حال حاضر نیز بصورت گسترده ای در مطالعه نشر ارتباطات طیفی بکار می رود.
